基礎数学例

$\frac{9}{5} = \frac{12}{2 t + 3}$

ステップ 1

方程式を $\frac{12}{2 t + 3} = \frac{9}{5}$ として書き換えます。

$\frac{12}{2 t + 3} = \frac{9}{5}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$12 \cdot 5 = (2 t + 3) \cdot 9$

ステップ 3

$t$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $(2 t + 3) \cdot 9 = 12 \cdot 5$ として書き換えます。

$(2 t + 3) \cdot 9 = 12 \cdot 5$

ステップ 3.2

$12$ に $5$ をかけます。

$(2 t + 3) \cdot 9 = 60$

ステップ 3.3

$(2 t + 3) \cdot 9 = 60$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$(2 t + 3) \cdot 9 = 60$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{(2 t + 3) \cdot 9}{9} = \frac{60}{9}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 t + 3) \cdot 9}{9} = \frac{60}{9}$

ステップ 3.3.2.1.2

$2 t + 3$ を $1$ で割ります。

$2 t + 3 = \frac{60}{9}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$60$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1.1

$3$ を $60$ で因数分解します。

$2 t + 3 = \frac{3 (20)}{9}$

ステップ 3.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$2 t + 3 = \frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$2 t + 3 = \frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$2 t + 3 = \frac{20}{3}$

ステップ 3.4

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 t = \frac{20}{3} - 3$

ステップ 3.4.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$2 t = \frac{20}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.4.3

$- 3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$2 t = \frac{20}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.4.4

公分母の分子をまとめます。

$2 t = \frac{20 - 3 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.4.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.5.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$2 t = \frac{20 - 9}{3}$

ステップ 3.4.5.2

$20$ から $9$ を引きます。

$2 t = \frac{11}{3}$

ステップ 3.5

$2 t = \frac{11}{3}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2 t = \frac{11}{3}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

ステップ 3.5.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.5.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$t = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.5.3.2

$\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.5.3.2.1

$\frac{11}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$t = \frac{11}{3 \cdot 2}$

ステップ 3.5.3.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$t = \frac{11}{6}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{11}{6}$

10進法形式：

$t = 1.8\overline{3}$

帯分数形：

$t = 1 \frac{5}{6}$

基礎数学 例

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